Найди координаты вершины параболы

Чтобы найти координаты вершины параболы, нам нужно преобразовать каждую функцию в стандартную форму или использовать формулы для находки вершины. 1. \( y = -\frac{1}{2}x^2 \) Вершина параболы находится в точке \((0, c)\), где \(c\) — свободный член. Здесь \(c = 0\). Координаты вершины: \(x_v = 0\), \(y_v = 0\). 2. \( y = \frac{1}{2}(x + 2)^2 \) Это уже в стандартной форме \( y = a(x - h)^2 + k \). Здесь вершина \((h, k) = (-2, 0)\). Координаты вершины: \(x_v = -2\), \(y_v = 0\). 3. \( y = -x^2 \) Вершина параболы в точке \((0, c)\), где \(c = 0\). Координаты вершины: \(x_v = 0\), \(y_v = 0\). 4. \( y = -3x^2 + 6x \) Используем формулы: \(x_v = -\frac{b}{2a}\) и \(y_v = f(x_v)\). Здесь \(a = -3\), \(b = 6\). \(x_v = -\frac{6}{2 \cdot (-3)} = 1\) Подставим \(x_v\) в уравнение: \(y_v = -3(1)^2 + 6(1) = -3 + 6 = 3\). Координаты вершины: \(x_v = 1\), \(y_v = 3\).