Найди координаты точек пересечения графиков функций с осями координат
- Для функции \( y = x^2 - 5x + 6 \):
Пересечение с осью \( OX \) (то есть \( y = 0 \)): \[ x^2 - 5x + 6 = 0 \] Решаем уравнение: \[ (x - 2)(x - 3) = 0 \] \( x = 2 \) и \( x = 3 \). Значит, точки пересечения: \( (2, 0) \) и \( (3, 0) \).
Пересечение с осью \( OY \) (то есть \( x = 0 \)): \[ y = 0^2 - 5 \times 0 + 6 = 6 \] Точка пересечения: \( (0, 6) \).
- Для функции \( y = x^2 - 12x + 35 \):
Пересечение с осью \( OX \): \[ x^2 - 12x + 35 = 0 \] Решаем уравнение: \[ (x - 5)(x - 7) = 0 \] \( x = 5 \) и \( x = 7 \). Значит, точки пересечения: \( (5, 0) \) и \( (7, 0) \).
Пересечение с осью \( OY \): \[ y = 0^2 - 12 \times 0 + 35 = 35 \] Точка пересечения: \( (0, 35) \).
- Для функции \( y = x^2 + 5x + 6 \):
Пересечение с осью \( OX \): \[ x^2 + 5x + 6 = 0 \] Решаем уравнение: \[ (x + 2)(x + 3) = 0 \] \( x = -2 \) и \( x = -3 \). Значит, точки пересечения: \( (-2, 0) \) и \( (-3, 0) \).
Пересечение с осью \( OY \): \[ y = 0^2 + 5 \times 0 + 6 = 6 \] Точка пересечения: \( (0, 6) \).
