треугольник ABC, AB=8 см BC=10 см AC=? B=35°

Для решения задачи используем закон косинусов:

\( AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(B) \).

Подставляем известные значения:

\( AB = 8 \) см, \( BC = 10 \) см, \( B = 35^\circ \).

Сначала вычислим \( \cos(35^\circ) \) (приблизительно 0.8192).

Теперь подставим в формулу:

\( AC^2 = 8^2 + 10^2 - 2 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 0.8192 \).

Посчитаем:

\( AC^2 = 64 + 100 - 2 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 0.8192 \) \( AC^2 = 164 - 131.072 = 32.928 \).

Теперь найдём \( AC \):

\( AC = \sqrt{32.928} \approx 5.73 \) см.

Ответ: \( AC \approx 5.73 \) см.