Треугольник ABC, AB=8 см BC=10 см AC=? B=35°

Для решения задачи используем закон косинусов: \( AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(B) \). Подставляем известные значения: \( AB = 8 \) см, \( BC = 10 \) см, \( B = 35^\circ \). Сначала вычислим \( \cos(35^\circ) \) (приблизительно 0.8192). Теперь подставим в формулу: \( AC^2 = 8^2 + 10^2 - 2 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 0.8192 \). Посчитаем: \( AC^2 = 64 + 100 - 2 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 0.8192 \) \( AC^2 = 164 - 131.072 = 32.928 \). Теперь найдём \( AC \): \( AC = \sqrt{32.928} \approx 5.73 \) см. Ответ: \( AC \approx 5.73 \) см.