В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Давай разберем твоё задание по математики. Ты решил задачу о двух платёжных автоматах. Правильный ответ действительно 0,9975, а ты ответил 0,025. Давай поймем, в чем именно ошибка. 1. **Суть задачи**: Нужно найти вероятность того, что хотя бы один из двух автоматов исправен. Это можно определить через противоположное событие: вероятность того, что оба автомата неисправны. 2. **Правильное решение**: Вероятность того, что один автомат неисправен, составляет 0,05. Поскольку события независимы, вероятность того, что оба автомата неисправны, можно найти, перемножив вероятности для каждого автомата: \[ P(неисправны оба) = P(неисправен 1-й) \times P(неисправен 2-й) = 0,05 \times 0,05 = 0,0025. \] Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, нужно вычесть вероятность того, что оба неисправны из 1: \[ P(хотя бы один исправен) = 1 - P(неисправны оба) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \] 3. **Сравнение с твоим ответом**: Ты, видимо, ошибся на этапе определения вероятности обоих автоматов быть неисправными и сразу привел результат, не учтя, что нужно вычесть это значение из единицы. 4. **Почему ответ 0,025 неверен**: Исходя из разъяснений выше, твой ответ не учитывает, что задача требует найти не просто вероятность неисправности обоих, а вероятность исправности хотя бы одного. Поэтому правильный подход должен быть через противоположное событие. Надеюсь, это объяснение поможет тебе лучше понять задачу! Если будут дополнительные вопросы, обязательно спрашивай. Пожалуйста, оцени мой ответ: ставь лайк или дизлайк!