стрелок попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом отдельном выстреле, сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он попал в цель с вероятностью не менее 0, 95.

Для решения этой задачи можно использовать формулу для вероятности неудач. Мы хотим определить минимальное количество выстрелов \( n \), необходимое для того, чтобы стрелок попал в цель хотя бы один раз с вероятностью не менее 0,95.

Вероятность неудачи при одном выстреле составляет \( 1 - 0,2 = 0,8 \). Тогда вероятность того, что стрелок не попадет в цель за \( n \) выстрелов, равна \( 0,8^n \).

Мы хотим, чтобы вероятность хотя бы одного попадания была не менее 0,95:

\[ 1 - 0,8^n \geq 0,95 \]

Перепишем это уравнение:

\[ 0,8^n \leq 0,05 \]

Теперь возьмем логарифм обеих сторон:

\[ \log(0,8^n) \leq \log(0,05) \]

Используя свойства логарифмов, получаем:

\[ n \cdot \log(0,8) \leq \log(0,05) \]

Поскольку \( \log(0,8) < 0 \), при делении на него знак неравенства изменится:

\[ n \geq \frac{\log(0,05)}{\log(0,8)} \]

Теперь подставим значения:

\[ \log(0,05) \approx -1,3010, \quad \log(0,8) \approx -0,0969 \]

Теперь можем посчитать \( n \):

\[ n \geq \frac{-1,3010}{-0,0969} \approx 13,4 \]

Так как \( n \) должно быть целым числом, округляем до ближайшего большего целого:

\[ n \geq 14 \]

Таким образом, стрелку нужно дать 14 патронов, чтобы он попал в цель с вероятностью не менее 0,95.