Если две последние цифры номера телефона должны быть различными и чётными, необходимо определить, сколько всего вариантов таких комбинаций существует.
Чётные цифры от 0 до 9: 0, 2, 4, 6, 8. Таким образом, у нас есть 5 различных чётных цифр.
Теперь мы должны выбрать две разные цифры из этих пяти. Это можно сделать следующим образом:
- Выбор первой цифры: 5 вариантов (0, 2, 4, 6, 8)
- Выбор второй цифры: 4 варианта (оставшиеся 4 чётные цифры)
Таким образом, общее количество способов выбрать две различные чётные цифры:
[
\text{Общее количество способов} = 5 \times 4 = 20
]
Так как порядок здесь важен (например, 2 и 4 отличаются от 4 и 2), то мы учитываем все возможные перестановки.
Теперь, чтобы найти вероятность правильно набрать номер, мы должны определить общее количество возможных пар цифр. Поскольку абонент выбирает из всех возможных пар различных чётных цифр (т.е. 20) и поскольку номер телефона в этом случае может быть только одним правильным (тот номер, который ему нужно набрать), то вероятность будет равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.
Следовательно, вероятность правильно набрать номер:
[
P = \frac{1}{20}
]
Таким образом, вероятность правильно набрать номер, если абонент помнит, что две последние цифры различные и чётные, составляет ( \frac{1}{20} ) или 0.05 (5%).
