Давайте обозначим размеры прямоугольного параллелепипеда: ( a = 7 ), ( b = 2 ) и ( c ) — третье ребро, которое нам нужно найти.
Объем параллелепипеда рассчитывается по формуле:
[
V = a \cdot b \cdot c
]
Подставим известные значения:
[
56 = 7 \cdot 2 \cdot c
]
Теперь вычислим ( c ):
[
56 = 14 \cdot c
]
[
c = \frac{56}{14} = 4
]
Теперь мы знаем все размеры параллелепипеда: ( a = 7 ), ( b = 2 ), ( c = 4 ).
Теперь найдем площадь поверхности параллелепипеда по формуле:
[
S = 2(ab + ac + bc)
]
Подставим значения:
[
S = 2(7 \cdot 2 + 7 \cdot 4 + 2 \cdot 4)
]
[
= 2(14 + 28 + 8)
]
[
= 2(50)
]
[
= 100
]
Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна ( 100 ) квадратных единиц.
