Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 2, а объем равен 56. Найди площадь поверхности этого параллелепипеда.

Давайте обозначим размеры прямоугольного параллелепипеда: \( a = 7 \), \( b = 2 \) и \( c \) — третье ребро, которое нам нужно найти.

Объем параллелепипеда рассчитывается по формуле:

\[ V = a \cdot b \cdot c \]

Подставим известные значения:

\[ 56 = 7 \cdot 2 \cdot c \]

Теперь вычислим \( c \):

\[ 56 = 14 \cdot c \] \[ c = \frac{56}{14} = 4 \]

Теперь мы знаем все размеры параллелепипеда: \( a = 7 \), \( b = 2 \), \( c = 4 \).

Теперь найдем площадь поверхности параллелепипеда по формуле:

\[ S = 2(ab + ac + bc) \]

Подставим значения:

\[ S = 2(7 \cdot 2 + 7 \cdot 4 + 2 \cdot 4) \] \[ = 2(14 + 28 + 8) \] \[ = 2(50) \] \[ = 100 \]

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна \( 100 \) квадратных единиц.