12 факториал разделить на 9 факториалов умноженое на 3 факториала

Чтобы вычислить: \[ \frac{12!}{9! \cdot 3!} \] можно воспользоваться свойствами факториалов. 1. Сначала упростим выражение: \[ \frac{12!}{9! \cdot 3!} = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9!}{9! \cdot 3!} \] Здесь \(9!\) сокращается, и остается: \[ \frac{12 \times 11 \times 10}{3!} \] 2. Теперь вычислим \(3!\): \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] 3. Теперь подставим это значение в выражение: \[ \frac{12 \times 11 \times 10}{6} \] 4. Сначала посчитаем числитель: \[ 12 \times 11 = 132 \] \[ 132 \times 10 = 1320 \] 5. Теперь разделим на 6: \[ \frac{1320}{6} = 220 \] Таким образом, \(\frac{12!}{9! \cdot 3!} = 220\).