Для нахождения температуры ( T ) газа можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается как:
[
PV = nRT
]
где:
- ( P ) — давление (Па),
- ( V ) — объем (м³),
- ( n ) — количество вещества (моль),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (приблизительно ( 8.31 , \text{Дж/(моль·К)} )),
- ( T ) — температура (К).
- Сначала нужно определить количество вещества ( n ) в моль. Для кислорода ( O_2 ) молярная масса составляет приблизительно ( 32 , \text{г/моль} = 0.032 , \text{кг/моль} ).
Рассчитаем количество вещества:
[
n = \frac{m}{M} = \frac{1.6 \times 10^{-2} , \text{кг}}{0.032 , \text{кг/моль}} = 0.5 , \text{моль}
]
- Теперь подставим известные значения в уравнение состояния:
[
P = 10^6 , \text{Па}, \quad V = 1.6 \times 10^{-3} , \text{м}^3, \quad n = 0.5 , \text{моль}, \quad R = 8.31 , \text{Дж/(моль·К)}
]
- Подставим значения в уравнение:
[
10^6 \times 1.6 \times 10^{-3} = 0.5 \times 8.31 \times T
]
- Упростим уравнение:
[
1600 = 4.155 \times T
]
- Найдем температуру ( T ):
[
T = \frac{1600}{4.155} \approx 385.3 , \text{К}
]
Итак, температура кислорода составляет приблизительно ( 385.3 , \text{К} ).
