бросают одну игральную кость .Вычислите вероятность события: а) выпало число очков , кратное 6 б)выпавшее число очков является составным числом

Для решения этой задачи давайте проанализируем события, чтобы вычислить их вероятности.

Основные факты: При броске одной игральной кости могут выпасть числа от 1 до 6.

а) Выпало число очков, кратное 6: Кратные 6 числа в диапазоне от 1 до 6:

• 6

Итак, только одно число (6) является кратным 6. Общее количество возможных исходов - 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6).

Вероятность события A (выпало число, кратное 6): \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{6} \]

б) Выпавшее число очков является составным числом: Составные числа — это числа, имеющие более двух делителей. В диапазоне от 1 до 6 составными числами являются:

• 4 (делится на 1, 2, 4)
• 6 (делится на 1, 2, 3, 6)

Итак, составные числа в нашем случае: 4 и 6. Значит, два благоприятных исхода.

Вероятность события B (выпало составное число): \[ P(B) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Ответ: а) Вероятность, что выпало число очков, кратное 6: \( \frac{1}{6} \)

б) Вероятность, что выпавшее число очков является составным числом: \( \frac{1}{3} \)