Для решения этой задачи давайте проанализируем события, чтобы вычислить их вероятности.
Основные факты:
При броске одной игральной кости могут выпасть числа от 1 до 6.
а) Выпало число очков, кратное 6:
Кратные 6 числа в диапазоне от 1 до 6:
Итак, только одно число (6) является кратным 6. Общее количество возможных исходов - 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6).
Вероятность события A (выпало число, кратное 6):
[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{6} ]
б) Выпавшее число очков является составным числом:
Составные числа — это числа, имеющие более двух делителей. В диапазоне от 1 до 6 составными числами являются:
- 4 (делится на 1, 2, 4)
- 6 (делится на 1, 2, 3, 6)
Итак, составные числа в нашем случае: 4 и 6. Значит, два благоприятных исхода.
Вероятность события B (выпало составное число):
[ P(B) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} ]
Ответ:
а) Вероятность, что выпало число очков, кратное 6: ( \frac{1}{6} )
б) Вероятность, что выпавшее число очков является составным числом: ( \frac{1}{3} )
