В треугольнике АВС угба С равен 90°, BC = 9 AC = 27 Найдите 1gB

В треугольнике ABC с углом C равным 90° мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения угла B. Нам известны длины сторон BC и AC.

Согласно теореме Пифагора, гипотенуза (AB) связана с другими сторонами следующим образом:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ AB^2 = 27^2 + 9^2 \] \[ AB^2 = 729 + 81 \] \[ AB^2 = 810 \] \[ AB = \sqrt{810} = 9\sqrt{10} \]

Теперь мы можем найти угол B с помощью тангенса:

\[ \tan(B) = \frac{BC}{AC} = \frac{9}{27} = \frac{1}{3} \]

Чтобы найти угол B, берём арктангенс:

\[ B = \arctan\left(\frac{1}{3}\right) \]

Теперь выразим угол в градусах, используя калькулятор:

\[ B \approx 18.43^\circ \]

Итак, ответ: \( B \approx 18.43^\circ \).