В треугольнике АВС угба С равен 90°, BC = 9 AC = 27 Найдите 1gB

В треугольнике ABC с углом C равным 90° мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения угла B. Нам известны длины сторон BC и AC. Согласно теореме Пифагора, гипотенуза (AB) связана с другими сторонами следующим образом: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ AB^2 = 27^2 + 9^2 \] \[ AB^2 = 729 + 81 \] \[ AB^2 = 810 \] \[ AB = \sqrt{810} = 9\sqrt{10} \] Теперь мы можем найти угол B с помощью тангенса: \[ \tan(B) = \frac{BC}{AC} = \frac{9}{27} = \frac{1}{3} \] Чтобы найти угол B, берём арктангенс: \[ B = \arctan\left(\frac{1}{3}\right) \] Теперь выразим угол в градусах, используя калькулятор: \[ B \approx 18.43^\circ \] Итак, ответ: \( B \approx 18.43^\circ \).