Укажи значения x, при которых выражение -3+(2-x)²

Давайте проанализируем выражение \(-3 + (2 - x)^2\).

1. Упростим выражение: \[-3 + (2 - x)^2\] Разложим квадрат: \[(2 - x)^2 = 4 - 4x + x^2\] Таким образом: \[-3 + 4 - 4x + x^2 = x^2 - 4x + 1\]

2. Теперь мы имеем квадратичную функцию: \[f(x) = x^2 - 4x + 1\]

3. Найдем значения \(x\), при которых это выражение равно нулю: \[x^2 - 4x + 1 = 0\]

4. Решим уравнение с помощью дискримината: \[D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 16 - 4 = 12\]

5. Найдем корни через формулу корней квадратного уравнения: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 \pm \sqrt{12}}{2} = \frac{4 \pm 2\sqrt{3}}{2} = 2 \pm \sqrt{3}\]

Таким образом, значения \(x\), при которых выражение равно нулю, это: \[x = 2 + \sqrt{3}\] \[x = 2 - \sqrt{3}\]