а(1;3) в(-2;5) с(4;_6) найдите |а+5в-2с|

Чтобы найти значение выражения \( |a + 5b - 2c| \), нам нужно сначала определить позиции векторов \( a \), \( b \) и \( c \).

Даны точки:

• \( a(1, 3) \)
• \( b(-2, 5) \)
• \( c(4, 6) \)

Теперь нужно выполнить следующие операции:

1. Умножить вектор \( b \) на 5: \[ 5b = 5 \cdot (-2, 5) = (-10, 25) \]

2. Умножить вектор \( c \) на 2: \[ 2c = 2 \cdot (4, 6) = (8, 12) \]

3. Сложить векторы \( a \) и \( 5b \): \[ a + 5b = (1, 3) + (-10, 25) = (1 - 10, 3 + 25) = (-9, 28) \]

4. Вычесть \( 2c \) из полученного вектора: \[ a + 5b - 2c = (-9, 28) - (8, 12) = (-9 - 8, 28 - 12) = (-17, 16) \]

5. Найти модуль полученного вектора: \[ |(-17, 16)| = \sqrt{(-17)^2 + 16^2} = \sqrt{289 + 256} = \sqrt{545} \]

Таким образом, значение \( |a + 5b - 2c| = \sqrt{545} \).