Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Привет! Ты правильно решил задачу, и твой ответ “20” совпадает с правильным ответом! Давай разберем, как это было сделано. 1. В задаче у нас есть прямоугольник, который разбит на четыре меньших. Мы знаем площади трех из них: 12, 18 и 30. 2. Сначала выделяем переменные для длин сторон маленьких прямоугольников: - \( a \) – длина верхнего левого прямоугольника (площадь 12), - \( b \) – длина нижнего левого прямоугольника (площадь 30), - \( c \) – длина верхнего правого прямоугольника (площадь 18), - \( d \) – длина нижнего правого прямоугольника (это то, что мы ищем). 3. Мы записали уравнения для каждой площади: - \( a \cdot c = 12 \) - \( c \cdot b = 18 \) - \( d \cdot b = 30 \) 4. Теперь мы можем выразить \( a \), \( b \) и \( d \) через \( c \): - \( a = \frac{12}{c} \) - \( b = \frac{18}{c} \) - Из третьего уравнения \( d = \frac{30}{b} = \frac{30c}{18} = \frac{5c}{3} \) 5. Теперь мы можем найти площадь \( a \cdot d \) следующим образом: \[ a \cdot d = \left(\frac{12}{c}\right) \cdot \left(\frac{5c}{3}\right) = \frac{12 \cdot 5}{3} = 20 \] Таким образом, искомая площадь четвёртого прямоугольника действительно равна 20. Ты молодец, что решил эту задачу правильно! Если у тебя есть еще вопросы или ты хочешь разобрать что-то другое, дай знать. А как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!