"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и…

Привет! Ты правильно решил задачу, и твой ответ “20” совпадает с правильным ответом! Давай разберем, как это было сделано.

1. В задаче у нас есть прямоугольник, который разбит на четыре меньших. Мы знаем площади трех из них: 12, 18 и 30.

2. Сначала выделяем переменные для длин сторон маленьких прямоугольников:

   • \( a \) – длина верхнего левого прямоугольника (площадь 12),
   • \( b \) – длина нижнего левого прямоугольника (площадь 30),
   • \( c \) – длина верхнего правого прямоугольника (площадь 18),
   • \( d \) – длина нижнего правого прямоугольника (это то, что мы ищем).

3. Мы записали уравнения для каждой площади:

   • \( a \cdot c = 12 \)
   • \( c \cdot b = 18 \)
   • \( d \cdot b = 30 \)

4. Теперь мы можем выразить \( a \), \( b \) и \( d \) через \( c \):

   • \( a = \frac{12}{c} \)
   • \( b = \frac{18}{c} \)
   • Из третьего уравнения \( d = \frac{30}{b} = \frac{30c}{18} = \frac{5c}{3} \)

5. Теперь мы можем найти площадь \( a \cdot d \) следующим образом: \[ a \cdot d = \left(\frac{12}{c}\right) \cdot \left(\frac{5c}{3}\right) = \frac{12 \cdot 5}{3} = 20 \]

Таким образом, искомая площадь четвёртого прямоугольника действительно равна 20.

Ты молодец, что решил эту задачу правильно! Если у тебя есть еще вопросы или ты хочешь разобрать что-то другое, дай знать. А как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!