Реши 224,225,226 номера подробно расписывая решение

Конечно, давайте подробно разберем решения указанных номеров. ### 224. Решите уравнения: #### a) \( x^2 = 0 \) Решение: \[ x^2 = 0 \] \[ x = 0 \] #### б) \( (x - 1) = 0 \) Решение: \[ x - 1 = 0 \] \[ x = 1 \] #### в) \( (x + 2)(x - 2) = 0 \) Решение: Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: 1. \( x + 2 = 0 \) \( \Rightarrow x = -2 \) 2. \( x - 2 = 0 \) \( \Rightarrow x = 2 \) Ответ: \( x = -2 \) или \( x = 2 \). #### г) \( x(x + 3) = 0 \) Решение: Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: 1. \( x = 0 \) 2. \( x + 3 = 0 \) \( \Rightarrow x = -3 \) Ответ: \( x = 0 \) или \( x = -3 \). #### д) \( 4x(5x - 1) = 0 \) Решение: Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: 1. \( 4x = 0 \) \( \Rightarrow x = 0 \) 2. \( 5x - 1 = 0 \) \( \Rightarrow x = \frac{1}{5} \) Ответ: \( x = 0 \) или \( x = \frac{1}{5} \). #### е) \( (x + 4)^2 = 0 \) Решение: \[ (x + 4)^2 = 0 \] \[ x + 4 = 0 \] \[ x = -4 \] Ответ: \( x = -4 \). ### 225. Решите уравнения: #### а) \( x^2 - 0,1x = 0 \) Решение: \[ x(x - 0,1) = 0 \] \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 0,1 \] #### б) \( x^2 - 0,5x = 0 \) Решение: \[ x(x - 0,5) = 0 \] \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 0,5 \] #### в) \( 2x - 3x = 0 \) Решение: \[ -x = 0 \] \[ x = 0 \] #### г) \( x^2 - 5x = 0 \) Решение: \[ x(x - 5) = 0 \] \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 5 \] #### д) \( 2x + 3x = 0 \) Решение: \[ 5x = 0 \] \[ x = 0 \] #### е) \( 3x^2 + 2 = 0 \) Решение: \[ 3x^2 = -2 \] Уравнение не имеет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным. #### ж) \( 3x^2 - 3x = 0 \) Решение: \[ 3x(x - 1) = 0 \] \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 1 \] #### з) \( 3x\cdot2 - 3x = 0 \) Решение: \[ 6x - 3x = 0 \] \[ 3x = 0 \] \[ x = 0 \] ### 226. Решите уравнения: #### а) \( x^2 - 1 = 0 \) Решение: \[ x^2 = 1 \] \[ x = \pm 1 \] #### в) \( 16 - x^2 = 0 \) Решение: \[ x^2 = 16 \] \[ x = \pm 4 \] #### д) \( 49 - x^2 = 0 \) Решение: \[ x^2 = 49 \] \[ x = \pm 7 \] #### ж) \( x^2 - 25 = 0 \) Решение: \[ x^2 = 25 \] \[ x = \pm 5 \] #### з) \( 3 + x^2 = 0 \) Решение: \[ x^2 = -3 \] Уравнение не имеет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным. Надеюсь, это поможет!