За 40 с ММ совершает 20 колебаний. Найдите длину маятника.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для периода колебаний простого маятника: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}, \] где: - \( T \) — период колебаний, - \( L \) — длина маятника, - \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)). Сначала найдем период \( T \). У нас есть 20 колебаний за 40 секунд: \[ T = \frac{t}{n} = \frac{40 \, \text{с}}{20} = 2 \, \text{с}. \] Теперь подставим значение \( T \) в формулу и найдём длину маятника \( L \): \[ 2 = 2\pi \sqrt{\frac{L}{9.81}}. \] Упростим уравнение: \[ 1 = \pi \sqrt{\frac{L}{9.81}}. \] Теперь возведем обе стороны в квадрат: \[ 1 = \pi^2 \frac{L}{9.81}. \] Выразим \( L \): \[ L = \frac{9.81}{\pi^2}. \] Подставим значение \( \pi \approx 3.14 \): \[ L \approx \frac{9.81}{(3.14)^2} \approx \frac{9.81}{9.86} \approx 0.995 \, \text{м}. \] Таким образом, длина маятника approximately равна 1 метру.