В треугольнике МЕК угол Е=90°,угол М=60, МК=18 см.Найти сторону МЕ.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов, так как у нас известны два угла треугольника МЕК (Е=90° и М=60°) и одна сторона (МК=18 см). Найдем третий угол треугольника. Сумма всех углов треугольника равна 180°, следовательно: Угол К = 180° - Угол Е - Угол М Угол К = 180° - 90° - 60° Угол К = 30° Теперь можем приступить к нахождению стороны МЕ. Обозначим сторону МЕ как х. Применяя теорему косинусов, имеем: МК^2 = МЕ^2 + ЕК^2 - 2 * МЕ * ЕК * cos М 18^2 = x^2 + 18 * x * cos 60° Известно, что cos 60° = 0.5, поэтому: 324 = x^2 + 18x * 0.5 324 = x^2 + 9x x^2 + 9x - 324 = 0 Далее найдем корни квадратного уравнения. Получим: x = 12 см (так как сторона треугольника не может быть отрицательной) Таким образом, сторона МЕ равна 12 см.