представьте в виде многочлена 4р(р-с)(с+р) -3с(2к+3с)(3с-2к) 0,2м(4м-к во 2 степени)(к во 2 степени+4м) -1/3(3х в 3 степени+у)(у-3х в 3 степени)
Чтобы представить указанные выражения в виде многочленов, давайте начнем с каждого из них по отдельности.
1. \( 4p(p-s)(s+p) \)
Распишем это выражение:
\[ (p-s)(s+p) = p^2 - s^2 \]
Теперь подставим это в исходное выражение:
\[ 4p(p^2 - s^2) = 4p^3 - 4ps^2 \]
2. \( -3c(2k+3c)(3c-2k) \)
Аналогично, сначала раскроем скобки:
\[ (2k + 3c)(3c - 2k) = 6kc - 4k^2 + 9c^2 - 6kc = 9c^2 - 4k^2 \]
Теперь подставляем в выражение:
\[ -3c(9c^2 - 4k^2) = -27c^3 + 12ck^2 \]
3. \( 0.2m(4m - k^2)(k^2 + 4m) \)
Решим это следующим образом:
\[ (4m - k^2)(k^2 + 4m) = 4m^2 + 16m^2 - k^4 - 4mk^2 = 20m^2 - k^4 - 4mk^2 \]
Теперь подставляем:
\[ 0.2m(20m^2 - k^4 - 4mk^2) = 4m^3 - 0.2mk^4 - 0.8m^2k^2 \]
4. \( -\frac{1}{3}(3x^3 + y)(y - 3x^3) \)
Теперь раскроем скобки в этом выражении:
\[ (3x^3 + y)(y - 3x^3) = 3x^3y - 9x^6 + y^2 - 3yx^3 = y^2 - 6x^3y - 9x^6 \]
Теперь подставляем в выражение:
\[ -\frac{1}{3}(y^2 - 6x^3y - 9x^6) = -\frac{1}{3}y^2 + 2x^3y + 3x^6 \]
Итоговые многочлены:
- \( 4p^3 - 4ps^2 \)
- \( -27c^3 + 12ck^2 \)
- \( 4m^3 - 0.2mk^4 - 0.8m^2k^2 \)
- \( -\frac{1}{3}y^2 + 2x^3y + 3x^6 \)
Если есть еще какие-то вопросы или нужно что-то уточнить, дайте знать!
