Задача №5. Рассматриваются два варианта инвестирования денежных средств в течение пяти лет: в начале каждого года под 25% годовых или в конце каждого года под 35% годовых.…

Для решения этой задачи воспользуемся формулами вычисления будущей стоимости (FV - Future Value) для обоих вариантов инвестирования.

Вариант 1: Вложение в начале каждого года под 25% годовых

Для варианта, когда инвестиции делаются в начале каждого года, нужно учитывать, что каждый вклад будет приносить проценты в течение разного количества лет. В этом случае мы можем использовать формулу для нахождения FV:

\[ FV = P \cdot (1 + r)^{n} + P \cdot (1 + r)^{n-1} + P \cdot (1 + r)^{n-2} + P \cdot (1 + r)^{n-3} + P \cdot (1 + r)^{n-4} \]

где:

• \( P \) - ежегодный взнос (300000 руб.),
• \( r \) - ставка (25% или 0.25),
• \( n \) - количество лет (5 лет).

В Excel это можно выразить через формулу, где \( n \) - число лет (5):

=300000*(1+0.25)^5 + 300000*(1+0.25)^4 + 300000*(1+0.25)^3 + 300000*(1+0.25)^2 + 300000*(1+0.25)^1

Вариант 2: Вложение в конце каждого года под 35% годовых

Здесь мы будем использовать другую упростевшую формулу, так как каждый год будет инвестиция меньшего периода. Формула FV в этом случае будет выглядеть так:

\[ FV = P \cdot (1 + r)^{n-1} + P \cdot (1 + r)^{n-2} + P \cdot (1 + r)^{n-3} + P \cdot (1 + r)^{n-4} + P \]

где \( r \) - ставка (35% или 0.35).

В Excel формула будет выглядеть так:

=300000*(1+0.35)^5 + 300000*(1+0.35)^4 + 300000*(1+0.35)^3 + 300000*(1+0.35)^2 + 300000*(1+0.35)^1

Итоги

Теперь, когда вы подставите значения в Excel, вы сможете увидеть, какая сумма окажется на вашем счете в конце пятого года для каждого из вариантов. Не забудьте рассчитать и сравнить полученные результаты!