1. Охотник выстрелил, находясь на расстоянии 170 м от лесного массива. Через сколько времени после выстрела охотник услышит эхо? 2. Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на…
1. Охотник выстрелил, находясь на расстоянии 170 м от лесного массива. Через сколько времени после выстрела охотник услышит эхо? 2. Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с прошло 4 гребня волны. Расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Определить период колебания частиц волны, скорость распространения и длину волны. 3. Наблюдатель, находящийся на расстоянии 2 км 150 м от источника звука, слышит звук, пришедший по воздуху, на 4,8 с позднее, чем звук от того же источника, пришедший по воде. Определите скорость звука в воде, если скорость звука в воздухе равна 345 м/с. 4. Расстояние между ближайшими гребнями волн в море 6 м. Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью 2 м/с. Какова частота ударов волн о корпус лодки? 5. Скорость звука в эбоните 2400 м/с, а в кирпиче - 3600 м/с. В каком веществе звуковому сигналу требуется большее время для распространения? Во сколько раз?
Давайте решим каждую из задач по очереди.
Задача 1:
Охотник выстрелил, и звук эха должен пройти до лесного массива и обратно.
- Расстояние до лесного массива: 170 м.
- Полное расстояние, которое должен пройти звук, чтобы вернуться к охотнику: \( 170 \times 2 = 340 \) м.
- Скорость звука в воздухе (средние значения): приблизительно 343 м/с.
Теперь можем найти время: \[ t = \frac{S}{v} = \frac{340 \text{ м}}{343 \text{ м/с}} \approx 0.99 \text{ с} \]
Ответ: Охотник услышит эхо через примерно 0.99 с.
Задача 2:
Время между четвертым и первым гребнем: 6 с, значит, период колебаний \( T \) можно найти, зная, что между первым и третьим гребнем проходит 2 периода. \[ T = \frac{6 \text{ с}}{2} = 3 \text{ с} \]
Длина волны \( \lambda \) между первым и третьим гребнями: 12 м. Для 1 гребня: \[ \lambda = \frac{12 \text{ м}}{2} = 6 \text{ м} \]
Скорость волны \( v \): \[ v = \lambda f \quad \text{где } f = \frac{1}{T} \] \[ f = \frac{1}{3 \text{ с}} \approx 0.33 \text{ Гц} \] \[ v = 6 \text{ м} \cdot 0.33 \text{ Гц} \approx 2 \text{ м/с} \]
Ответ: Период колебания 3 с, скорость 2 м/с, длина волны 6 м.
Задача 3:
Используем разность во времени, чтобы определить скорость звука в воде.
- Разница в времени \( \Delta t = 4.8 \text{ с} \).
- Расстояние до источника \( S = 2150 \text{ м} = 2.15 \text{ км} \).
- Состояние системы: звук в воздухе проходит 2150 м, звук в воде – 2150 м тоже.
- Время, за которое звук проходит 2150 м в воздухе: \[ t_{air} = \frac{2150 \text{ м}}{345 \text{ м/с}} \approx 6.21 \text{ с} \]
- Время, за которое звук проходит 2150 м в воде: \[ t_{water} = t_{air} - 4.8 \text{ с} \approx 6.21 \text{ с} - 4.8 \text{ с} = 1.41 \text{ с} \]
- Теперь найдем скорость звука в воде: \[ v_{water} = \frac{2150 \text{ м}}{1.41 \text{ с}} \approx 1524 \text{ м/с} \]
Ответ: Скорость звука в воде приблизительно 1524 м/с.
Задача 4:
- Длина волны \( \lambda = 6 \) м.
- Скорость волны \( v = 2 \) м/с.
- Найдем частоту: \[ f = \frac{v}{\lambda} = \frac{2 \text{ м/с}}{6 \text{ м}} \approx 0.33 \text{ Гц} \]
Ответ: Частота ударов волн о корпус лодки приблизительно 0.33 Гц.
Задача 5:
- Скорость звука в эбоните \( v_{ebonite} = 2400 \text{ м/с} \).
- Скорость звука в кирпиче \( v_{brick} = 3600 \text{ м/с} \).
- Теперь найдем время распространения звука в каждом веществе:
- Для эбонита: \[ t_{ebonite} = \frac{1 \text{ м}}{2400 \text{ м/с}} \approx 0.00041667 \text{ с} \]
- Для кирпича: \[ t_{brick} = \frac{1 \text{ м}}{3600 \text{ м/с}} \approx 0.00027778 \text{ с} \]
- Время больше для эбонита, найдем во сколько раз: \[ \frac{t_{ebonite}}{t_{brick}} = \frac{0.00041667}{0.00027778} \approx 1.5 \]
Ответ: Звуковому сигналу требуется большее время для распространения в эбоните, во примерно 1.5 раз.
