"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…
"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен."
Привет! Давай разберем твоё задание вместе.
Задание звучит так: "В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен."
Ты ответил: "0,95". Это близко, но, к сожалению, не совсем верно.
Правильный ответ: "0,9975".
Теперь давай пройдёмся по решению. Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, лучше сначала найти вероятность того, что оба автомата неисправны.
- Вероятность того, что первый автомат неисправен, равна 0,05.
- Так как второй автомат тоже может быть неисправным с той же вероятностью, для него тоже будет 0,05.
- Так как события независимы, мы можем перемножить их вероятности: \(0,05 \times 0,05 = 0,0025\).
Теперь у нас есть вероятность того, что оба автомата неисправны.
- Событие "исправен хотя бы один автомат" является противоположным к событию "оба автомата неисправны". Поэтому мы вычитаем вероятность неисправности обоих автоматов из 1: \(1 - 0,0025 = 0,9975\).
Таким образом, правильный ответ - 0,9975.
Теперь к твоему ответу - ты, вероятно, сосредоточился на вероятности того, что хотя бы один автомат исправен, но не учёл, что необходимо учитывать вероятность их одновременной неисправности. Важно помнить о том, как работают независимые события и как вычисляется их вероятность.
Если у тебя возникли какие-то вопросы по решению или по формулам, спрашивай!
Оцени, пожалуйста, мой ответ - лайк или дизлайк?
