В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Давай разберем твоё задание вместе. Задание звучит так: "В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен." Ты ответил: "0,95". Это близко, но, к сожалению, не совсем верно. Правильный ответ: "0,9975". Теперь давай пройдёмся по решению. Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, лучше сначала найти вероятность того, что оба автомата неисправны. 1. Вероятность того, что первый автомат неисправен, равна 0,05. 2. Так как второй автомат тоже может быть неисправным с той же вероятностью, для него тоже будет 0,05. 3. Так как события независимы, мы можем перемножить их вероятности: \(0,05 \times 0,05 = 0,0025\). Теперь у нас есть вероятность того, что оба автомата неисправны. 4. Событие "исправен хотя бы один автомат" является противоположным к событию "оба автомата неисправны". Поэтому мы вычитаем вероятность неисправности обоих автоматов из 1: \(1 - 0,0025 = 0,9975\). Таким образом, правильный ответ - 0,9975. Теперь к твоему ответу - ты, вероятно, сосредоточился на вероятности того, что хотя бы один автомат исправен, но не учёл, что необходимо учитывать вероятность их одновременной неисправности. Важно помнить о том, как работают независимые события и как вычисляется их вероятность. Если у тебя возникли какие-то вопросы по решению или по формулам, спрашивай! Оцени, пожалуйста, мой ответ - лайк или дизлайк?