Отношение площадей подобных треугольников равно 225. Чему равно отношение их сторон?

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату отношения их соответствующих линейных размеров (в данном случае сторон). Пусть \( k \) — отношение сторон подобных треугольников. Тогда \[ \left( \frac{S_1}{S_2} \right) = k^2 \] где \( S_1 \) и \( S_2 \) — площади треугольников. По условию задачи имеем: \[ \frac{S_1}{S_2} = 225 \] Тогда \[ k^2 = 225 \] Для нахождения \( k \) необходимо извлечь квадратный корень из обеих сторон: \[ k = \sqrt{225} = 15 \] Таким образом, отношение сторон треугольников равно \( 15 \).