Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 16 и 63 . Найдите гипотенузу этого треугольника

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, где известны катеты, можно использовать теорему Пифагора. Она гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза. Тогда: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] В данном случае, у нас есть следующие значения: - один катет \( a = 16 \) - другой катет \( b = 63 \) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ c^2 = 16^2 + 63^2 \] Сначала посчитаем квадраты катетов: \[ 16^2 = 256 \] \[ 63^2 = 3969 \] Теперь сложим эти значения: \[ c^2 = 256 + 3969 = 4225 \] Теперь найдём гипотенузу \( c \), извлекая квадратный корень: \[ c = \sqrt{4225} = 65 \] Таким образом, гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна \( 65 \).