катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 16 и 63 . Найдите гипотенузу этого треугольника

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, где известны катеты, можно использовать теорему Пифагора. Она гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза. Тогда:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

В данном случае, у нас есть следующие значения:

• один катет \( a = 16 \)
• другой катет \( b = 63 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ c^2 = 16^2 + 63^2 \]

Сначала посчитаем квадраты катетов:

\[ 16^2 = 256 \] \[ 63^2 = 3969 \]

Теперь сложим эти значения:

\[ c^2 = 256 + 3969 = 4225 \]

Теперь найдём гипотенузу \( c \), извлекая квадратный корень:

\[ c = \sqrt{4225} = 65 \]

Таким образом, гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна \( 65 \).