х1+х2=-1 х1×х2=-12

У вас есть система уравнений:

1. \( x_1 + x_2 = -1 \)
2. \( x_1 \times x_2 = -12 \)

Давайте выразим одно переменное через другое. Из первого уравнения можно выразить \( x_2 \):

\[ x_2 = -1 - x_1 \]

Теперь подставим \( x_2 \) во второе уравнение:

\[ x_1 \times (-1 - x_1) = -12 \]

Раскроем скобки:

\[ -x_1 - x_1^2 = -12 \]

Упорядочим уравнение:

\[ x_1^2 + x_1 - 12 = 0 \]

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \times 1 \times (-12) = 1 + 48 = 49 \]

Теперь находим корни:

\[ x_1 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm 7}{2} \]

Это дает нам два значения для \( x_1 \):

1. \( x_1 = \frac{6}{2} = 3 \)
2. \( x_1 = \frac{-8}{2} = -4 \)

Теперь найдем соответствующие значения \( x_2 \):

1. Если \( x_1 = 3 \): \[ x_2 = -1 - 3 = -4 \]

2. Если \( x_1 = -4 \): \[ x_2 = -1 - (-4) = 3 \]

Таким образом, у нас есть два возможных решения для системы:

1. \( (x_1, x_2) = (3, -4) \)
2. \( (x_1, x_2) = (-4, 3) \)