На 1 плащ и 3 куртки пошло 7,2 м ткани,а на 2 плаща и 4 куртки -11,4 м. Сколько ткани требуется на пошив плаща?

Давайте обозначим количество ткани, необходимое для пошива одного плаща, как \( x \), а количество ткани для одной куртки как \( y \).

Согласно условиям задачи, можно составить две системы уравнений:

1. Для 1 плаща и 3 курток: \[ x + 3y = 7.2 \]

2. Для 2 плащей и 4 курток: \[ 2x + 4y = 11.4 \]

Теперь упростим второе уравнение, разделив его на 2: \[ x + 2y = 5.7 \]

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. \( x + 3y = 7.2 \)
2. \( x + 2y = 5.7 \)

Теперь вычтем второе уравнение из первого: \[ (x + 3y) - (x + 2y) = 7.2 - 5.7 \] \[ y = 1.5 \]

Теперь подставим значение \( y \) в одно из уравнений, например, во второе: \[ x + 2(1.5) = 5.7 \] \[ x + 3 = 5.7 \] \[ x = 5.7 - 3 \] \[ x = 2.7 \]

Таким образом, для пошива одного плаща требуется 2.7 метра ткани.