Решите уравнение разложив его левую часть на множители х²+2х-3=0. х²-х-2=0 Х²-10х+9=0. х²+6х+5=0

Давайте разложим каждое из данных уравнений на множители.

1. Уравнение: \( x^2 + 2x - 3 = 0 \)

   Для разложения на множители найдём такие два числа, произведение которых равно \(-3\), а сумма равна \(2\). Подходящие числа: \(3\) и \(-1\).

   Разложим: \[ (x + 3)(x - 1) = 0 \]

   Корни уравнения: \[ x + 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -3 \] \[ x - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 1 \]

2. Уравнение: \( x^2 - x - 2 = 0 \)

   Найдём такие два числа, произведение которых равно \(-2\), а сумма равна \(-1\). Подходящие числа: \(-2\) и \(1\).

   Разложим: \[ (x - 2)(x + 1) = 0 \]

   Корни уравнения: \[ x - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 2 \] \[ x + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -1 \]

3. Уравнение: \( x^2 - 10x + 9 = 0 \)

   Найдём такие два числа, произведение которых равно \(9\), а сумма равна \(-10\). Подходящие числа: \(-9\) и \(-1\).

   Разложим: \[ (x - 9)(x - 1) = 0 \]

   Корни уравнения: \[ x - 9 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 9 \] \[ x - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 1 \]

4. Уравнение: \( x^2 + 6x + 5 = 0 \)

   Найдём такие два числа, произведение которых равно \(5\), а сумма равна \(6\). Подходящие числа: \(5\) и \(1\).

   Разложим: \[ (x + 5)(x + 1) = 0 \]

   Корни уравнения: \[ x + 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -5 \] \[ x + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -1 \]

Таким образом, резюме корней уравнений:

1. \(x = -3, 1\)
2. \(x = 2, -1\)
3. \(x = 9, 1\)
4. \(x = -5, -1\)