Сколько элементарных событий в серии из 14 испытаний Бернулли благоприятствует 3 успехам?

Для нахождения количества элементарных событий, благоприятствующих 3 успехам в серии из 14 испытаний Бернулли, можно воспользоваться формулой для биномиальных коэффициентов. Количество благоприятных исходов (или элементарных событий) можно рассчитать по формуле биномиального коэффициента: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k! \cdot (n - k)!} \] где: - \( n \) — общее количество испытаний (в данном случае 14), - \( k \) — количество успехов (в данном случае 3), - \( ! \) — факториал. Подставляем значения: \[ C(14, 3) = \frac{14!}{3! \cdot (14 - 3)!} = \frac{14!}{3! \cdot 11!} \] Теперь упростим выражение: \[ C(14, 3) = \frac{14 \times 13 \times 12}{3 \times 2 \times 1} = \frac{2184}{6} = 364 \] Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих 3 успехам в 14 испытаниях Бернулли, равно 364.