реши задание с фото

Для решения задачи начнем с определения косинусов и синусов острых углов \(A\) и \(B\) в прямоугольном треугольнике \(ABC\). У нас есть \(CA = 30 \, \text{см}\) и \(CB = 75 \, \text{см}\). Гипотенуза \(AB\) может быть найдена с использованием теоремы Пифагора:

\[ AB = \sqrt{CA^2 + CB^2} = \sqrt{30^2 + 75^2} \]

\[ AB = \sqrt{900 + 5625} = \sqrt{6525} \]

\[ AB = 81 \, \text{см} \]

Теперь найдем тангенсы углов \(A\) и \(B\):

Тангенс угла \(A\): \[ \text{tg} A = \frac{CB}{CA} = \frac{75}{30} = 2.5 \]

Тангенс угла \(B\): \[ \text{tg} B = \frac{CA}{CB} = \frac{30}{75} = \frac{2}{5} \]

Ответ:

• \(\text{tg} A = \frac{5}{2}\)
• \(\text{tg} B = \frac{2}{5}\)