Углы треугольника пропорциональны числам 2 : 3 : 55 . Найдите наибольший угол треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Углы треугольника можно обозначить как \( 2x \), \( 3x \) и \( 55x \), исходя из заданных пропорций. Составим уравнение для суммы углов: \[ 2x + 3x + 55x = 180 \] \[ 60x = 180 \] \[ x = \frac{180}{60} = 3 \] Теперь найдем каждый угол: - Первый угол: \( 2x = 2 \cdot 3 = 6^\circ \) - Второй угол: \( 3x = 3 \cdot 3 = 9^\circ \) - Третий угол: \( 55x = 55 \cdot 3 = 165^\circ \) Наибольший угол треугольника равен \( 165^\circ \).