Реши задачу

Давайте решим каждую задачу.

1. Можно ли дробь \( \frac{6}{15} \) заменить равной ей дробью:

   а) с числителем 48, 31, 2, 6а;

   \[ \frac{6}{15} = \frac{x}{y} \Rightarrow 6y = 15x \Rightarrow y = \frac{15}{6}x = 2.5x \]

   Для 6а: \( \frac{6}{15} = \frac{6a}{y} \), \( 6y = 15 \times 6a \)

   у = 46 проверяем:

   • Для 48: \( \frac{6}{15} = \frac{48}{y} \) \Rightarrow 6y = 720 \Rightarrow y = 120
   • Для 31: нет простого соотношения
   • Для 2: нет простого соотношения
   • Для 6a: у = 15a

   Для знаменателя:

   • Для 60: \( \frac{6}{15} = \frac{x}{60} \Rightarrow x = 24 \)
   • Для 76, 5, 30: нет простого соответстующего соотношения для 15 в числителе.
   • У = 15b возможное соотношение найдено.

2. Найдите значения переменных \(x\) и \(y\), чтобы данные предложенные выссказания стали истинными:

   1. \( \frac{3}{5} = \frac{45}{75} =\frac{x}{40}\)

   Решаем уравнение для \(x\):

   \[ \frac{3}{5} = \frac{x}{40} \Rightarrow 3 \times 40 = 5x \Rightarrow x = \frac{120}{5} = 24 \]

   Следовательно, \(x = 24\).

   2. \(\frac{7}{y} = \frac{14}{21} = \frac{24}{30} = \frac{4}{9}\)

Решаем уравнение для \(y\):

\[ \frac{7}{y} = \frac{4}{9} \Rightarrow 7 \times 9 =4y \Rightarrow y = \frac{63}{4} = 15.75 \]

Для y нет целого значения, следовательно y =15.75.