x²-2x-9=0

Решим уравнение \(x^2 - 2x - 9 = 0\) с помощью формулы дискриминанта.

Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\): \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -9\)

\(D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 4 + 36 = 40\)

Корни уравнения находятся по формуле: \(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)

\(x_{1,2} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 2\sqrt{10}}{2} = 1 \pm \sqrt{10}\)

Ответ: \(x_1 = 1 + \sqrt{10}\), \(x_2 = 1 - \sqrt{10}\)