(-6c^3d^4)^4 : (4c^3d^2)^2 * (-3cd^2)^3

Решим задачу: \[ \frac{(-6c^3d^4)^4}{(4c^3d^2)^2 \cdot (-3cd^2)^3} \] Сначала вычислим числитель: \[ (-6c^3d^4)^4 = (-6)^4 \cdot (c^3)^4 \cdot (d^4)^4 = 1296c^{12}d^{16} \] Теперь вычислим знаменатель: 1. \( (4c^3d^2)^2 = 16c^6d^4 \) 2. \( (-3cd^2)^3 = -27c^3d^6 \) Теперь умножим два выражения в знаменателе: \[ (16c^6d^4) \cdot (-27c^3d^6) = -432c^{9}d^{10} \] Теперь можем подставить числитель и знаменатель в исходное выражение: \[ \frac{1296c^{12}d^{16}}{-432c^{9}d^{10}} = \frac{1296}{-432} \cdot c^{12 - 9} \cdot d^{16 - 10} \] Вычислим коэффициенты и степени: \[ \frac{1296}{-432} = -3 \quad c^{3} \quad d^{6} \] Таким образом, окончательный ответ: \[ -3c^3d^6 \]