Докажите, что уравнение ax^2+bx+c=0 имеет корень, равный -1, если a-b+c=0

Чтобы доказать, что уравнение \( ax^2 + bx + c = 0 \) имеет корень \( x = -1 \), при условии \( a - b + c = 0 \), подставим \( x = -1 \) в уравнение и посмотрим, что у нас получится.

Подставляем \( x = -1 \):

\[ a(-1)^2 + b(-1) + c = 0 \]

Это преобразуется в:

\[ a - b + c = 0 \]

Согласно условию, мы знаем, что \( a - b + c = 0 \). Таким образом, у нас действительно выполняется равенство:

\[ a - b + c = 0 \]

Это означает, что \( -1 \) является корнем уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

Таким образом, мы доказали, что уравнение \( ax^2 + bx + c = 0 \) имеет корень \( -1 \), если выполняется условие \( a - b + c = 0 \).