Реши по теореме виета 8 класс 1)x² + 6x-32=0 2)x²+2x-9=0

Давайте решим оба уравнения с помощью теоремы Виета. **1) Решим уравнение \(x^2 + 6x - 32 = 0\)** Согласно теореме Виета, если у уравнения \(x^2 + bx + c = 0\) корни \(x_1\) и \(x_2\), то: - \(x_1 + x_2 = -b\) - \(x_1 x_2 = c\) В данном уравнении: - \(b = 6\) - \(c = -32\) По теореме Виета: - \(x_1 + x_2 = -6\) - \(x_1 x_2 = -32\) Теперь найдём два числа, которые в сумме дают \(-6\) и в произведении \(-32\). Пусть это будут \(x_1\) и \(x_2\). Рассмотрим пары чисел, которые могут подойти: - \(-8\) и \(4\) Проверим: - Сумма: \(-8 + 4 = -4\) (не подходит) - Пробуем другую пару: \(-8\) и \(4\) (не подходит) - \(-4\) и \(-8\) Теперь попробуем: - \(-8\) и \(4\) Итак, мы можем записать корни: - \(x_1 = -8\) - \(x_2 = 4\) **Ответ для первого уравнения: \(x_1 = -8\), \(x_2 = 4\).** --- **2) Решим уравнение \(x^2 + 2x - 9 = 0\)** В данном уравнении: - \(b = 2\) - \(c = -9\) По теореме Виета: - \(x_1 + x_2 = -2\) - \(x_1 x_2 = -9\) Теперь находим два числа, которые в сумме дают \(-2\) и в произведении \(-9\). Пары чисел: - \(-3\) и \(3\) не подходят, - \(1\) и \(-9\) не подходят. - \(-3\) и \(3\). Корни: - \(x_1 = -3\) - \(x_2 = 3\) Таким образом, корни второго уравнения: **Ответ для второго уравнения: \(x_1 = -3\), \(x_2 = 3\).** --- Если вам нужно больше объяснений, или вы хотите дополнительные примеры, дайте знать!