Давайте разберем каждый из случаев и найдем площадь заштрихованной фигуры.
Задача 1:
Это круг. Площадь круга находится по формуле ( S = \pi r^2 ), где ( r ) — радиус.
Радиус равен 5, тогда
[ S = \pi \times 5^2 = 25\pi. ]
Задача 2:
Это половина круга. Радиус равен 6.
Площадь целого круга: ( \pi \times 6^2 = 36\pi ).
Площадь половины круга:
[ S = \frac{36\pi}{2} = 18\pi. ]
Задача 3:
Это четверть круга с радиусом 7.
Площадь целого круга: ( \pi \times 7^2 = 49\pi ).
Площадь четверти круга:
[ S = \frac{49\pi}{4} = 12.25\pi. ]
Задача 4:
Это тоже четверть круга, но с радиусом 3.
Площадь целого круга: ( \pi \times 3^2 = 9\pi ).
Площадь четверти круга:
[ S = \frac{9\pi}{4} = 2.25\pi. ]
Задача 5:
Это прямоугольник. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение сторон: ( S = 4 \times 6 = 24 ).
Задача 6:
Это кольцо. Площадь кольца находится как разность площадей двух кругов: большого (радиус 5) и малого (радиус 3).
Площадь большого круга: ( \pi \times 5^2 = 25\pi ).
Площадь малого круга: ( \pi \times 3^2 = 9\pi ).
Площадь кольца:
[ S = 25\pi - 9\pi = 16\pi. ]
Вот площади заштрихованных фигур для каждой задачи.
