упростите выражение k-4/9*k+1/6*k и найдите его значение при k =2 10/13

Давайте упростим данное выражение:

\[ k - \frac{4}{9}k + \frac{1}{6}k. \]

Сначала объединим все подобные члены. Для этого найдём общий знаменатель. Общим знаменателем для 1, \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{1}{6}\) будет 18.

Перепишем каждое слагаемое с общим знаменателем 18:

\[ k = \frac{18}{18}k, \] \[ \frac{4}{9}k = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2}k = \frac{8}{18}k, \] \[ \frac{1}{6}k = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3}k = \frac{3}{18}k. \]

Теперь можем записать выражение в общем виде:

\[ \frac{18}{18}k - \frac{8}{18}k + \frac{3}{18}k = \frac{18 - 8 + 3}{18}k = \frac{13}{18}k. \]

Теперь подставим значение \(k = 2 \frac{10}{13}\) в упрощённое выражение. Преобразуем \(2 \frac{10}{13}\) в неправильную дробь:

\[ 2 \frac{10}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 10}{13} = \frac{26 + 10}{13} = \frac{36}{13}. \]

Теперь подставим в выражение:

\[ \frac{13}{18} \cdot \frac{36}{13}. \]

Сократим 13 в числителе и знаменателе:

\[ = \frac{36}{18} = 2. \]

Таким образом, значение исходного выражения при \(k = 2 \frac{10}{13}\) равно 2.