систему уравнений 3x-5y=-7 -5x+3y=17

Для решения системы уравнений:

\[ \begin{cases} 3x - 5y = -7 \quad (1) \\ -5x + 3y = 17 \quad (2) \end{cases} \]

можно использовать метод подстановки или метод сложения (метод исключения). В данном случае применим метод сложения.

Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5, чтобы коэффициенты при \(y\) стали одинаковыми:

\[ \begin{cases} 9x - 15y = -21 \quad (3) \\ -25x + 15y = 85 \quad (4) \end{cases} \]

Теперь сложим уравнения (3) и (4):

\[ 9x - 15y - 25x + 15y = -21 + 85 \]

Упрощая, получим:

\[ -16x = 64 \]

Теперь делим обе стороны на \(-16\):

\[ x = -4 \]

Теперь подставим найденное значение \(x\) в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\[ 3(-4) - 5y = -7 \]

Это упрощается до:

\[ -12 - 5y = -7 \]

Теперь добавим 12 к обеим сторонам:

\[ -5y = 5 \]

Делим обе стороны на \(-5\):

\[ y = -1 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = -4, \quad y = -1 \]

Ответ: \((x, y) = (-4, -1)\).