3. В равнобедренном треугольнике BCD стороны BС и CD равны. Тупой угол между высотами к боковым сторонам равен 126°. Найдите углы остроугольного треугольника BCD.

В равнобедренном треугольнике BCD, где BC = CD, и углы при основании равны, обозначим их как \( \alpha \). Угол между высотами к боковым сторонам (BC и CD) равен 126°. Обозначим высоты от вершин B и C, которые опускаются на соответствующие основания.

Поскольку высоты в равнобедренном треугольнике BCD пересекаются под углом, равным 180° минус угол между боковыми сторонами, угол между высотами можно представить как \( 180° - (2\alpha) = 126° \).

Теперь можем решить уравнение:

\[ 180° - 2\alpha = 126° \] \[ 2\alpha = 180° - 126° \] \[ 2\alpha = 54° \] \[ \alpha = 27° \]

Таким образом, углы при основании (углы B и C) равны 27°. Угол между ними (угол D) можно найти как:

\[ \angle D = 180° - 2\alpha = 180° - 54° = 126° \]

Таким образом, углы остроугольного треугольника BCD равны:

• Угол B = 27°
• Угол C = 27°
• Угол D = 126°

Ответ: Углы треугольника BCD равны 27°, 27° и 126°.