Решить через одз

Для решения уравнений через область допустимых значений (ОДЗ), необходимо сначала найти такие значения \( x \), при которых выражения имеют смысл. Давайте разберем каждый пример: 1) \( \frac{4}{x} = \frac{10}{y-3} \) Чтобы найти ОДЗ, необходимо: - \( x \neq 0 \) - \( y \neq 3 \) Получаем: \( x \neq 0 \), \( y \neq 3 \). 2) \( \frac{5}{x+1} - 1 \geq \frac{4x-3}{x} \) ОДЗ включает условие, что знаменатели не равны нулю: - \( x + 1 \neq 0 \) → \( x \neq -1 \) - \( x \neq 0 \) После нахождения ОДЗ можно решать неравенство по общим правилам. 3) \( \frac{x}{x+5} \times \frac{x+5}{x} = \frac{50}{x+15} \) Для этого выражения необходимо определить, при каких \( x \) знаменатели не равны нулю: - \( x \neq -5 \) - \( x \neq 0 \) - \( x \neq -15 \) ОДЗ: \( x \neq -5, 0, -15 \). Каждое уравнение или неравенство после нахождения ОДЗ решается обычным алгебраическим методом.