Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Перед столкновением импульс системы можно выразить как сумму импульсов отдельных тел.
Пусть ( m_1 = 2 , \text{кг} ) (масса первого шарика), ( v_1 = 6 , \text{м/с} ) (скорость первого шарика), ( m_2 = 4 , \text{кг} ) (масса второго шарика, который неподвижен, то есть ( v_2 = 0 , \text{м/с} )).
Импульс системы до столкновения будет равен:
[
p_{\text{до}} = m_1 v_1 + m_2 v_2 = 2 \cdot 6 + 4 \cdot 0 = 12 , \text{кг} \cdot \text{м/с}
]
После столкновения шарики сливаются и движутся вместе с общей массой ( m_{\text{общ}} = m_1 + m_2 = 2 + 4 = 6 , \text{кг} ).
Обозначим скорость их совместного движения как ( v_{\text{общ}} ).
Импульс системы после столкновения:
[
p_{\text{после}} = m_{\text{общ}} v_{\text{общ}} = 6 v_{\text{общ}}
]
Согласно закону сохранения импульса:
[
p_{\text{до}} = p_{\text{после}}
]
Подставим значения:
[
12 = 6 v_{\text{общ}}
]
Решим уравнение для ( v_{\text{общ}} ):
[
v_{\text{общ}} = \frac{12}{6} = 2 , \text{м/с}
]
Таким образом, скорость совместного движения шариков после столкновения составит ( 2 , \text{м/с} ).
