Реши уравнение через дискриминант

Для решения этого квадратного уравнения \( y = -x^2 + 10x - 25 \) через дискриминант используем формулу: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] где \( a = -1 \), \( b = 10 \), \( c = -25 \). Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения \( a \), \( b \) и \( c \): \[ D = 10^2 - 4(-1)(-25) \] \[ D = 100 - 100 \] \[ D = 0 \] Поскольку дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень, который находится по формуле: \[ x = \frac{-b}{2a} \] Подставим значения \( b \) и \( a \): \[ x = \frac{-10}{2(-1)} \] \[ x = \frac{-10}{-2} \] \[ x = 5 \] Таким образом, уравнение имеет один корень: \( x = 5 \).