какую сумму должен вносить вкладчик в начале каждого месяца чтобы Через 4,5 года накопить 500.000 руб при ставке 11% годовых Ответ округлите до сотых

Для расчета суммы, которую вкладчик должен вносить каждый месяц, можно использовать формулу для аннуитета.

Формула для расчета аннуитета выглядит следующим образом:

\[ PMT = \frac{FV \cdot r}{(1 + r)^n - 1} \]

где:

• \( PMT \) — сумма ежемесячного взноса,
• \( FV \) — целевая сумма, которую нужно накопить (500,000 руб.),
• \( r \) — месячная процентная ставка,
• \( n \) — общее количество месяцев.

1. Сначала определяем месячную процентную ставку: \[ r = \frac{11\%}{12} = \frac{0.11}{12} \approx 0.0091667 \]

2. Затем определяем общее количество месяцев: \[ n = 4.5 \text{ года} \times 12 \text{ месяцев в году} = 54 \text{ месяца} \]

3. Теперь подставим значения в формулу: \[ PMT = \frac{500000 \cdot 0.0091667}{(1 + 0.0091667)^{54} - 1} \]

4. Вычислим \( (1 + 0.0091667)^{54} \): \[ (1 + 0.0091667)^{54} \approx 1.575709 \]

5. Теперь подставим это значение в формулу: \[ PMT = \frac{500000 \cdot 0.0091667}{1.575709 - 1} \] \[ PMT = \frac{4583.35}{0.575709} \approx 7965.53 \]

Таким образом, вкладчик должен вносить около 7965.53 руб. в начале каждого месяца, чтобы накопить 500,000 руб. за 4.5 года при ставке 11% годовых.