сколько шестизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр : 0,2,5,6,7,8?

Для определения количества шестизначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 2, 5, 6, 7 и 8 без повторения, необходимо учитывать, что первым знаком не может быть 0 (иначе мы получим пятизначное число).

1. Определим возможные варианты для первого знака. Из доступных цифр {0, 2, 5, 6, 7, 8} мы можем выбрать 2, 5, 6, 7 или 8. Это 5 возможных вариантов.

2. После выбора первого знака остаются 5 цифр, из которых нужно выбрать 5 другие. Например, если первым знаком выбрана цифра 2, останется {0, 5, 6, 7, 8}, и мы должны выбрать 5 знаков из этих 5 цифр.

3. Количество способов расположить оставшиеся 5 цифр. Оставшиеся 5 цифр можно расположить любым образом, что дает \(5!\) (факториал 5) вариантов.

Итак, общее количество шестизначных чисел можно рассчитать по формуле:

\[ 5 \times 5! = 5 \times 120 = 600 \]

Таким образом, из цифр 0, 2, 5, 6, 7 и 8 можно составить 600 шестизначных чисел без повторения цифр.