Для вектора в пространстве \( \mathbb{R}^3 \), обычно он записывается в виде \( \mathbf{v} = (x, y, z) \). Если вам дано, что длина вектора (норма) равна \( \sqrt{3} \), мы можем записать это как:
\[ \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} = \sqrt{3} \]
Возведя обе стороны в квадрат, мы получаем:
\[ x^2 + y^2 + z^2 = 3 \]
Здесь \( p \) и \( s \) могут означать различные вещи в зависимости от контекста. Например, если \( p \) — это сумма квадратов координат вектора, то:
\[ p = x^2 + y^2 + z^2 = 3 \]
Если \( s \) — это длина вектора \( \mathbf{v} \), то:
\[ s = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} = \sqrt{3} \]
Уточните, что именно вы хотите узнать о \( p \) и \( s \), и я смогу ответить более подробно.