определитель матрицы А равен 3 какой вид может иметь матрица А? варианты ответа: А=(2 1, 5 4) А= (2 1, 6 4) А =( 0 1, 3 4) А= (2 1, 5 2)

Определитель матрицы 2x2 определяется по формуле:

\[ \text{det}(A) = ad - bc \]

где матрица имеет вид \( A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \).

Мы можем проверить каждый из предложенных вариантов на соответствие определителю 3.

1. А=(2 1, 5 4): \[ \text{det}(A) = 2 \cdot 4 - 1 \cdot 5 = 8 - 5 = 3 \] Определитель равен 3.

2. А=(2 1, 6 4): \[ \text{det}(A) = 2 \cdot 4 - 1 \cdot 6 = 8 - 6 = 2 \] Определитель не равен 3.

3. А=(0 1, 3 4): \[ \text{det}(A) = 0 \cdot 4 - 1 \cdot 3 = 0 - 3 = -3 \] Определитель не равен 3.

4. А=(2 1, 5 2): \[ \text{det}(A) = 2 \cdot 2 - 1 \cdot 5 = 4 - 5 = -1 \] Определитель не равен 3.

Следовательно, единственный подходящий вариант - это:
А=(2 1, 5 4).