в мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. какова вероятность, того, что извлечённый наугад из мешка жетон содержит двузначное число
Для решения этой задачи сначала определим общее количество жетонов, а затем количество двузначных жетонов.
Общее количество жетонов:
Жетоны имеют номера от 5 до 54. Чтобы найти общее количество номеров, используем формулу: \[ N = \text{верхний предел} - \text{нижний предел} + 1 \] \[ N = 54 - 5 + 1 = 50 \]Количество двузначных жетонов:
Двуезначные числа находятся в диапазоне от 10 до 54. Чтобы определить количество двузначных жетонов, также используем ту же формулу: \[ N_{двузначные} = 54 - 10 + 1 = 45 \]
Но это количество включает и однозначные числа, поэтому нужно найти только двузначные числа: Двуличные числа: 10, 11, 12, ..., 54.
Число двузначных жетонов от 10 до 54: \[ N_{двузначные} = 54 - 10 + 1 = 45 - 5 однозначных жетонов: 5, 6, 7, 8, 9 = 5 \]
Итак, число двузначных жетонов = 45 - 5 = 45
- Вероятность извлечения двузначного жетона:
Вероятность \( P \) находится по формуле: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{45}{50} \]
Упрощая эту дробь, мы получаем: \[ P = \frac{9}{10} = 0.9 \]
Таким образом, вероятность того, что извлечённый жетон содержит двузначное число, равна \( 0.9 \) или \( 90\% \).
