Для представления выражения \(-0,3c^3(0,3a^3 - 1,1c)\) в виде многочлена, давайте поочередно решим эту задачу, раскрывая скобки.
- Умножим \(-0,3c^3\) на каждое выражение в скобках:
\[ -0,3c^3 \cdot 0,3a^3 = -0,09c^3a^3 \]
\[ -0,3c^3 \cdot (-1,1c) = 0,33c^4 \]
- Теперь объединим все полученные части:
\[ -0,09c^3a^3 + 0,33c^4 \]
Итак, в виде многочлена выражение выглядит так:
\[ 0,33c^4 - 0,09a^3c^3 \]
Теперь впишем числа, знаки и переменные в отдельные "окошки":
Коэффициенты:
-1) \(-0,3\)
-2) \(0,3\)
-3) \(-1,1\)
Степени:
-1) \(3\) (для \(c\))
-2) \(3\) (для \(a\))
-3) \(4\) (для \(c\) после раскрытия скобок)
-4) \(3\) (для \(c\), в \(c^3\) после раскрытия скобок)
Переменные:
-1) \(a\)
-2) \(c\)
Итак, окончательный многочлен:
\[ 0,33c^4 - 0,09a^3c^3 \]