Пусть одна сторона прямоугольника равна ( x ) метров, тогда другая сторона (в три раза больше) будет равна ( 3x ) метров. Площадь прямоугольника можно записать как:
[
x \cdot 3x = 108300
]
Упрощая это уравнение, получаем:
[
3x^2 = 108300
]
Далее делим обе стороны на 3:
[
x^2 = 36100
]
Теперь находим ( x ):
[
x = \sqrt{36100} = 190 , \text{метров}
]
Теперь находим другую сторону:
[
3x = 3 \cdot 190 = 570 , \text{метров}
]
Теперь можем найти периметр прямоугольника, который рассчитывается по формуле:
[
P = 2(x + 3x) = 2(x + 3x) = 2(4x) = 8x
]
Подставляем найденное значение ( x ):
[
P = 8 \cdot 190 = 1520 , \text{метров}
]
Таким образом, периметр участка равен 1520 метров.
