Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона и выражается формулой:
[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}, ]
где ( F ) — сила взаимодействия, ( k ) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов, а ( r ) — расстояние между ними.
Если оба заряда уменьшаются в 4 раза, то:
[ q_1' = \frac{q_1}{4}, ]
[ q_2' = \frac{q_2}{4}. ]
Подставляя новые значения зарядов в формулу закона Кулона, получаем новую силу взаимодействия:
[ F' = k \cdot \frac{|q_1' \cdot q_2'|}{r^2} = k \cdot \frac{|\frac{q_1}{4} \cdot \frac{q_2}{4}|}{r^2} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{16 \cdot r^2} = \frac{1}{16} \cdot k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = \frac{F}{16}. ]
Таким образом, сила взаимодействия уменьшится в 16 раз.
