По графику определить амплитуду колебания и период, вычислите частоту и циклическую частоту. Написать уравнение x = x(t).

Для анализа графика колебаний маятника:

1. Амплитуда (A):

   • Это максимальное отклонение от среднего положения. Из графика видно, что амплитуда равна 100 мм.

2. Период (T):

   • На графике показан один полный цикл колебания. По оси времени видно, что период равен 3 секундам.

3. Частота (f):

   • Частота — это количество полных колебаний в единицу времени (секунду). \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{3} \, \text{Гц} \approx 0.33 \, \text{Гц} \]

4. Циклическая частота (ω):

   • Циклическая частота связана с периодом и частотой следующим образом: \[ \omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T} \approx \frac{2 \pi}{3} \, \text{рад/с} \]

5. Уравнение колебания \(x(t)\):

   • Уравнение, описывающее гармонические колебания, обычно имеет вид: \[ x(t) = A \cdot \cos(\omega t + \phi) \] Где \(\phi\) — начальная фаза. Из графика видно, что при \(t = 0\), \(x\) максимален, что соответствует функции косинуса с нулевой начальной фазой. Поэтому: \[ x(t) = 100 \cdot \cos\left(\frac{2\pi}{3} t\right) \]